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Les variantes d'Arne & de Bert
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Résoudre la dernière face :

La méthode Sune


Cette méthode peut se diviser en 4 étapes. Chaque étape est divisée en différents cas, représentant les différentes positions qui peuvent s’offrir à vous. Chaque cas peut nécessiter l’apprentissage d’une formule (indiquée en gras).

Pour toutes ces étapes, la face à résoudre est la face du haut. Dans cet exemple, il s’agit de la face orange.

Toutes les formules présentées ici ne « cassent » pas les deux couronnes. Si, à la fin d’une étape, les deux premières couronnes ne sont pas en place, c’est que vous vous êtes trompé…


ETAPE  1 : Orienter les cubes-arête


Cette étape consiste à orienter les 4 cubes-arête de la dernière face, ce qui équivaut à faire une « croix » sur la dernière face.

3 cas sont possibles :

                1- 
Les 4 cubes-arête sont bien orientés. Quelle chance ! Passez à l’étape 2
                2-
2 cubes-arête sont mal orientés : selon qu’ils soient adjacents ou opposés, appliquez une des 2 formules présentées ci-dessous :

                                                                                                          

       Formule de Vlad : AHDH-D-A- = [HD]/A                                               Formule du Troll : ADHD-H-A- = [DH]/A

NB : Toutes les formules sont accompagnées de leur écriture symbolique pour vous aider dans votre apprentissage. Pour plus de précision, voir la nomenclature

                3- Les 4 cubes-arête sont mal orientés : effectuez une des 2 formules ci-dessus, vous vous retrouverez dans un cas des cas ci-dessus (exemple 1) ou effectuez une formule tout faite (exemple 2).

                                                                                       

             Exemple 1                                                                     Exemple 2 : DH²D²ADA-H²D-ADA-

ETAPE 2 : Placer les cubes-coin


Pour pouvoir placer les cubes-coin, il faut les placer par paires. On remarque qu’à ce stade, on peut tourner la face du haut sans plus « défaire » le cube qu’il ne l’est déjà.

Nous allons nous intéresser aux couleurs des 4 cubes-coins de la face du haut. Chaque cube-coins possède 3 couleurs, et l’une d’entre elle est la couleur de la face du haut (dans notre exemple, c’est l’orange). Cette couleur est sans importance, intéressons-nous aux deux autres couleurs ; il s’agit de trouver deux cubes-coins adjacents possédant en commun une couleur, qui ne soit justement pas la couleur de la face du haut. Par exemple, j’ai trouvé les cubes-coins orange-bleu-blanc et orange-vert–blanc, qui sont adjacents, et qui possèdent en commun le blanc.

Ces deux cubes forment une paire. Les 2 autres cubes-coins (que nous aurions pu tout aussi bien choisir) forment la 2e paire. Maintenant, placez la paire trouvée sur sa couleur ; c’est-à-dire placez la paire du côté de la face de la couleur en commun, en tournant la face du haut. Dans notre exemple, on place la paire bleu-blanc+vert-blanc du côté de la face blanche. On remarque que la 2e paire s’est mise d’elle-même sur sa couleur.

Plusieurs cas s’offrent à nous :

              1-
Les 4 cubes-coin sont bien placés (On rappelle qu’un cube-coin est bien placé lorsqu’il se trouve à l’intersection des 3 couleurs qui le composent) : Quelle chance ! Passez à l’étape 3
              2-
2 cubes-coins d’une paire sont à échanger entre eux (2 cubes-coins sur 4 sont bien placés). Placez la paire à échanger à droite et effectuez un Niklas :

     Niklas : GH-D-HG-H-D

                                

                3- Les 2 cubes-coins des 2 paires sont à échanger entre eux. (Aucun cube-coins n’est bien placé). Effectuez, sans vous souciez du placement des paires, un Eve :

  Eve : A (DHD-H-)x3 A- = [DH]3/A

                             

On remarque qu’après avoir effectué un Niklas, les cubes-coins ne paraissent pas bien placés pour autant. Mais en réalité, ils le sont ! Pour vous en convaincre, tournez la face du haut : vous vous retrouverez dans un cas où les 4 cubes-coin sont bien placés. Au début, il est conseillé de vérifier après un Niklas si vous ne vous êtes pas trompé. Mais ensuite, faites simplement confiance !

ETAPE 3 : Orienter les cubes-coin


Cette étape, où l’on découvre (enfin) la formule Sune, est certainement la plus dure, car elle nécessite d’apprendre de nombreux cas. Voyons cela…

Comme d’habitude, envisageons les différents cas :

                 1-
Les 4 cubes-coin sont bien orientés (un cube-coin est bien orienté lorsque la couleur de la facette du dessus est celle de la face du dessus). Quelle chance ! Passez à l’étape, à l’étape…4, évidemment !
                 2-
Un seul cube-coin est bien orienté. Selon l’orientation des 3 autres cubes-coin, appliquez un Sune ou un AntiSune :

Sune : AHA-HAH²A- = [AH].[H²A]

 AntiSune : AH²A-H-AH-A- = [AH²].[HA]



                   3- Deux cubes-coin sont bien orientés : Il existe 3 cas (voir ci-dessous). Dans chacun des cas, on applique tout d’abord un Sune (mouvements 1 à 7), puis on tourne la face du haut pour se mettre en position pour effectuer un AntiSune (voir ci-dessus) (mouvement 8), et on le fait (mouvements 9 à 15)

  Sune & AntiSune


                                                         


                   4- Aucun cube-coin n’est bien orienté : Il existe 2 cas (voir ci-dessous). Dans le premier cas, on applique consécutivement 2 Sune, et dans le 2e cas, on applique un Sune(mouvements 1 à 7), puis on tourne la face du haut pour se mettre en position pour effectuer un Sune (voir ci-dessus 1-) (mouvement 8), et on le fait (mouvements 9 à 15).

  Sune & Sune

Remarque : Executer deux Sunes à la suite renvient à faire : AHA-HAH²A-.AHA-HAH²A- , ce qui est tout simplement égal à AHA-HAH-A-HAH²A-. On a donc seulement 11 mouvements au lieu de 14 !

Pour aller Vraiment vite : Les étapes 2 et 3 ne sont en fait qu’une réunion de 35 cas, auxquels on peut associer 35 formules.

Une formule suffit alors à résoudre les étapes 2 et 3. Elles sont toutes dans l’index des solutions des étapes 2 et 3.

ETAPE 4 et ultime : Placer les cubes-arête


Tournez la face du haut de façon à ce que tout les cubes-coins soient bien placés.

Enfin ! Le cube, s’il n’est pas déjà fini, prend des allures de cube résolut, avec seulement quelques vignettes rebelles…

                1-
Les 4 cubes-arête sont bien placés : Je pense que vous l’avez remarqué, mais, votre cube est résolu ! [Ce cas arrive 1 fois sur 12]
                2-
3 cubes-arête sont à permuter de façon triangulaire : C’est le royaume d’Alan : [Ce cas arrive 8 fois sur 12]

                                                                                                                  

            Allan : G²H-A-PG²AP-H-G² =  G²/G²H-A-P                       AntiAllan : G²HA-PG²AP-HG² = G²/G²HA-P

                 3- 4 cubes-arête sont à échanger deux à deux par paires adjacentes : Vive Bert ! [Ce cas arrive 2 fois sur 12]

     Bert : G²D²BA²G²D²P²G²D²B-G²D² = A²G²D²P²G²D²/G²D²B


                          


      4- 4 cubes-arête sont à échanger deux à deux par paires opposées : Laissons Arne nous guider…[Ce cas arrive 1 fois sur 12]

                                                                       

                                   Arne : A²G²D²P²BP²G²D²A²H- = B/A²G²D²P².H-


Pour aller un peu plus loin : Les variantes d'Arne & de Bert



Ouf ! Vous voyez…on y est arrivé…

Besoin d’une petite démonstration ? (ou deux…) Voici deux dernières faces résolues avec la méthode Sune :

                                                                   



Rien n’y fait ! Vous n’arrivez pas à résoudre votre cube, car vous vous trouvez dans un cas qui n’est pas représenté dans la méthode de résolution. Peut-être vous trouvez-vous dans un cas d’impossibilité ?


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