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La nomenclature

La nomenclature est la correspondance 1 mouvement=1 symbole (ici des lettres).

Comme la quasi-majorité de mes formules sont accompagnées d’applets java, il n’est pas indispensable d’apprendre cette nomenclature. Cependant, elle vous sera utile car elle permet de comprendre ce qu’on raconte sur le Web, et d’apprendre les formules bien plus rapidement, sans être obligé de rester scotché à son PC.



Mouvements de Base

On utilisera ici les 6 lettres suivantes qui représentent chacune une face: H (Haut), B (Bas), A (Antérieur), P (Postérieur), G (Gauche), D (Droite)

La lettre seule représente le mouvement de cette face dans le sens des aiguilles d’une montre, la lettre suivie d’un (-) le mouvement de cette face dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, la lettre suivie d’un (²) un demi-tour de cette face.

Mais mieux vaut un petit dessin qu’un long discours….
Si les applets ne fonctionnent pas, voyez ici.

H :                                   H- :                                     H² :

B :                                   B- :                                     B² :

A :                                   A- :                                     A² :

P :                                   P- :                                     P² :

G :                                   G- :                                     G² :

D :                                   D- :                                     D² :


On remarque que les mouvements appliqués sur des faces opposées sont indépendants. On peut donc les intervertir lors des formules. Par exemple, GD- = D-G

On peut également rencontrer sur le Web la même nomenclature mais avec le (-) remplacé par (‘) Il existe, dans le même modèle, une nomenclature anglaise. Voici un tableau de conversion avec notre nomenclature :

H (Haut)

B (Bas)

A (Antérieur)

P (Postérieur)

G (Gauche)

D (Droite)

U (Up)

D (Down)

F (Front)

B (Back)

L (Left)

R (Right)

FAQ vocabulaire :

● Q: C'est quoi la différence entre générateur, formule et algorithme ?  R : Il n'y en a pas.

● Q: C'est quoi une formule aveuglante ?  R : C'est une formule particulièrement simple à exécuter, car elle ne n'utilise que 2 faces.

Mouvements Supplémentaires

Parfois, on a besoin d'un peu plus que de ces 6 mouvements de base.
La face avant est toujours la face blanche.

Sur le même principe, voici les tranches... :

M :               S :                E :

Les mouvements doubles... :

Dw :             Hw :             Aw :             , et de même Gw, Bw et Pw.

Et les rotations du cube :

(d) :              (a)  :                         (h) :

Notations avancées

On peut remarquer deux fonctions récurrentes dans les formules du Rubik’s Cube : 

       >La Conjugaison est un procédé instinctif : elle consiste en 3 mouvement : je « sauvegarde », je fait le mouvement « utile », puis je « desauvegarde » mon premier mouvement. 

On note alors, pour tout mouvements M et N, M/N=NMN-(conjugué de M par N) 
Exemple : D²H-AB-A-BHD²=AB-A-B/D²H- 
Pour imager ce procédé, on peut imaginer un garage à une seule sortie contenant 2 voitures.

Pour sortir la voiture du fond, on applique une conjugaison : on sort la 1e voiture (mouvement N), on sort la 2e voiture (mouvement M), et on rentre la 1e voiture (mouvement N-).

Remarque : Pour tout mouvements M et N, (M/N)- = M-/N (Utile pour inverser des formules).

      >La Commutation n’est pas instinctive mais très utile. On note , pour tout mouvements M et N,

[MN]=MNM-N- (commutateur MN)
Exemple : D²H-AB-A-BHD²=[AB-]/D²H-

En utilisant la même image, on observe que la commutation est l’échange des 2 voitures : on sort la 1e voiture (mouvement M), on sort la 2e voiture (mouvement   N) et on rentre la 1e voiture (mouvement M-), et on rentre la 2e voiture (mouvement N-)

Remarque : Pour tout mouvements M et N,  [MN]- = [NM] (Utile pour inverser des formules).


Ces procédés peuvent être utiles pour créer des formules, mais ils sont surtout intéressant car ils permettent un apprentissage et une notation des formules beaucoup plus faciles.

Un dernier exemple, pour la route ...
Formule IV : H- D- B- D B D- B- D B H B- D- B D B- D- B D =  H- [D-.B-]² H [B-.D-]² = [ H.[D- B-]² ]

Transformations sur les formules

Lorsque les formules n’ont pas exactement les effets désirés (mais pas loin), on a parfois recoure à des transformations de formules. Voici les 3 plus utiles :

           >La réorientation d’une formule consiste à appliquer la même formule à un autre endroit. Pour cela, on change les faces d’application des mouvement, sans changer le sens des mouvements.

Exemple : Sune est peu pratique à exécuter tel qu’il est donné : AHA-HAH²A-. Mieux vaut l’appliquer comme ceci : DHD-HDH²D. On a réorienté Sune de A vers D. Tous les effets de la formules on aussi été réorientés ; ainsi, le coin qui ne bouge pas est passé de (PGH) à (AGH). On remarque que cette transformation n’a pas modifié les mouvements en H ; et les effets de la formules sont toujours tous sur H.

Cette transformation est souvent utilisée, comme dans l’exemple, pour utiliser une position des doigts plus pratique. Parfois, sur une formule qu’on utilise souvent, la réorientation s’effectue naturellement, sans qu’on s’en rende compte.

On peut considérer qu’une formule et sa réorientation sont égales, on ne donne donc généralement pas de nom à la nouvelle formule.

     

           >L’inversion d’une formule consiste à appliquer la formule « à l’envers ». Pour cela, on prend en partant de la fin les mouvements de la formule initiale, on inverse le sens de rotation. Les effets seront eux aussi simplement « inversés ».

Exemple (juste pour montrer le processus) : l’inverse de AD²H-A-DH est H-D-AHD²A-
Exemple (concret) : AntiSune : AH²A-H-AH-A- est l’inverse de Sune : AHA-HAH²A- . Les effets de Sune est AntiSune sont bien inverses : l’un oriente les coins dans un sens, l’autre dans l’autre.

Si on nomme Formula une formule, on note souvent son inverse Formula-inverse ou AntiFormula.

Les formules qui agissent sur des paires de cubes ne sont pas affectées par les inversions. Logique, inverser les cubes (AH) et (AD), ou inverser les cubes (AD) et (AH), c’est relativement la même chose. Par exemple, L’inverse de Arne est …Arne !

NB : Si on effectue sur un cube une formule puis son inverse immédiatement, on ne modifie rien (bon moyen pour vérifier si la formule-inverse qu’on a écrit est juste).

           

           >La réflexion d’une formule consiste à effectuer le « miroir »  de la formule selon un plan de symétrie. (on utilise aussi le mot miroir)
Le cube possède 3 plans de symétrie remarquables qu’on note x, y, z. x est le plan parallèle à G et D ; y est le plan parallèle à A et P ; z est le plan parallèle à H et B.
Pour effectuer la réflexion d’une formule, on prend chaque mouvement de la formule, et on inverse le sens de rotation. Puis, si la face est une des faces parallèles au plan de symétrie, on la remplace par l’autre face parallèle.

Exemple 1 : La réfléxion par rapport à x de AD-GA-DPH² est A-GD-AG-P-H²
Exemple 2 : La réfléxion par rapport à y de AD-GA-DPH² est P-DG-PD-A-H²

Les effets des formules-miroirs seront les symétriques des effets des formules initiales.
On utilise cette transformation très souvent car les cas dans lesquels on peut se trouver sont très souvent symétriques, et on recherche donc des effets symétriques.
On peut également effectuer des réflexions par rapport à d’autres plans, qui coupent le cube en diagonale.

Cette transformation est notamment utilisée dans Fridrich  (sur les 41 cas, 19 paires sont des réfléxions ), et dans l’index des solutions de Sune ( la 3e ligne est le miroir de la 2e).
Cette transformation est instinctive : une fois une formule apprise, son miroir se retiendra sans difficultés !

Pour nommer ces formules, on peut les noter Formula-Miroir. Une majorité des SpeedCubistes estime que ces formules sont égales et ne méritent pas d’être cités (au même titre que la réorientation)


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