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Résoudre le cube les yeux fermés : "Le Blind"

C’est l’un des rêves les plus convoités. Le but ultime de beaucoup. La preuve de votre maîtrise absolue du Rubik’s Cube. Le résoudre les yeux fermés... Impossible ! Diront certains. Mensonge, trahison ! Crièrent les autres. 
Je vous l’assure, résoudre un cube les yeux fermés, en l’espace de quelques minutes, est une chose à la portée de tous.

 

Malheureusement, impossible de conserver la méthode que vous utilisez pour résoudre le cube les yeux ouverts. En effet, les très nombreux déplacements des cubes serait impossible à retenir!
Je vais donc vous présenter ici l’une des méthodes les plus répandues pour résoudre un cube « en blind », la méthode Pochmann.


Bon c’est parti !

Principe de la résolution :

Nous devons tout d’abord comprendre que la résolution d’un cube en blind se décompose en deux étapes bien distinctes. Dans un premier temps, la mémorisation du cube. Dans un deuxième sa résolution. Bien évidemment, la mémorisation se fait les yeux ouverts (si si, je vous jure) ensuite on se bande les yeux et la résolution peut commencer.

1 - La résolution des Coins

Pour bien comprendre la mémorisation il faut comprendre la méthode de résolution. Elle se compose en deux étapes. Tout d’abord la résolution des coins. Ensuite la résolution des arêtes. Pour résoudre les coins, nous utiliserons la PLL Y modifiée, qui s’écrit : D H- D- H- D H D- A- D H D- H- D- A D (pour plus de précision, voir la nomenclature)

Observons l’effet de cette PLL sur le cube :


C’est pas normal, je ne vois rien ci-dessus…

On constate qu’elle a le même effet que la PLL Y à l’exception des coins qu’elle échange. En effet, elle échange les coins G/H/P et D/A/B au lieu des coins G/H/P et D/H/A.

Essayons maintenant de comprendre le fonctionnement de la méthode de résolution.
Supposons que le coin en G/H/P ne soit pas à sa place. Il suffirait d’amener « l’endroit où il doit aller » en D/A/B (cette étape est couramment appelée des « set-up moves » - i.e. mouvements de mise en place) et d’appliquer la PLL Y modifiée. Ainsi le coin initialement en G/H/P se trouvera bien là où il devait aller. Il suffit ensuite de refaire les set-up moves dans l’autres sens (c'est le principe de conjugaison/déconjugaison) pour se retrouver dans la position initiale. Nous aurons ainsi mis un coin à la bonne place, mais nous avons échangé les arêtes D/H et P/H.
Exemple :
On met en place

le coin Bleu/Blanc/Rouge
Premier Mouvement : Set-up move, puis
PLL Y modifiée, puis
Dernier Mouvement : Set-up move.


Il suffit de réitérer la manœuvre pour mettre en place le coin suivant.

Exemple :
Comme précedemment, on met en place
le coin Bleu/Blanc/Rouge,
puis on met en place le coin Blanc/Vert/Orange

Remarque importante:  il faut absolument toujours chercher à placer le coin en G/H/P, pour ne déplacer que les arêtes D/H et P/H - qui permutent. Sur l’exemple présenté, on observe effectivement que les deux arêtes D/H et P/H se sont permutés deux fois, et ne se sont donc finalement pas déplacées.

On comprend donc qu'une fois tous les coins mis en place, toutes les arêtes seront exactement dans le même état qu’initialement - sauf peut-être les arêtes D/H et P/H echangées si il a fallu faire un nombre impair de PLL Y modifiée.

2 - La résolution des Arêtes

Ensuite nous allons placer les arêtes. Pour cela nous allons utiliser les PLL T, J et I.

Respectivement :

PLL T :
[D H] D- A  D² H- [D- H-] D- A-
PLL J :
D H D- A- [D H]  D- A D² H- D- H-
PLL I :
D- H² D H D- H²  G H- D H G-

Ces trois PLL on l’avantage de ne modifier que deux arêtes et d’échanger toujours les mêmes deux coins : D/H/A et D/H/P - un peu comme les arêtes D/H et P/H précédemment.

Etant donné qu'on ne peut pas échanger juste deux arêtes (ou deux coins) sur un cube, si on a fait un nombre impair de mise en place de coins, alors il faudra faire un nombre impair de mise en place d’arêtes. Si on a fais un nombre impair de mise en place de coins, nous savons qu’il y a les arêtes D/H et P/H qui ont été échangées. Nous savons de même qu’il faudra faire un nombre impair de mise en place d’arêtes. Donc les coins D/H/A et D/H/P seront échangés.
La solution à ce problème consiste à compter le nombre de mise en place de coins lors de la résolution (ou de la mémorisation). Si ce nombre est impair, alors à la fin de la mise en place des coins, nous appliquerons sur le cube la PLL R qui a pour vocation d’échanger les arêtes
D/H et P/H (ainsi elles se retrouverons à leur place initiale) et les coins D/H/A et D/H/P (et ensuite le nombre impair de mise en place des arêtes les fera revenir en place).

PLL R :
D H- D- H- D H D B D- H- D B- D- H² D- H-

Ensuite, pour la résolution des arêtes, on observe quelle arête se trouve en D/H, puis on amène son emplacement en A/H, P/H ou en G/H, en fonction des cas. En prenant garde de ne jamais bouger les coins D/H/A et D/H/P, car ce sont les deux seuls que nous pouvons échanger. Et ensuite il suffit d’appliquer la PLL correspondante.

Exemple :
Pour mettre l’arête jaune/verte en place, il suffit simplement
d’appliquer la PLL T.

Ensuite, on observe que l’arête qui était en jaune/vert se retrouve en jaune/bleu.
L’emplacement jaune/bleu sera appelé le « buffer » c’est toujours le cube qui se trouve à cet emplacement que l’on cherchera à placer.

Dans notre exemple, on remarque qu’il y a maintenant l’arête bleue/rouge dans le buffer et que les coins D/H/A et D/H/P ont été échangés.

On met ensuite l’arête bleu/rouge en place. Pour cela, on va amener l’arête qui se trouve en bleu/rouge face au buffer de manière à pouvoir appliquer une fois encore la PLL T. Il faut également que la facette que se trouve sur le coté bleu vienne se placer sur la face du haut, car les PLL ne modifient pas l’orientation des cubes. Sur notre exemple, cela revient à amener l’arête blanche/bleue sur l’emplacement G/H, sans bouger les coins D/H/A et D/H/P, et de tel manière que le blanc soit sur la face du haut et le bleu sur la face de gauche.


On a donc mis en place notre deuxième arête sans toucher à ce que l’on avait déjà construit.
Pour des exemples complets commentés de résolutions, patientez encore un peu... (vous n'avez pas encore tout les éléments en main !)

La Mémorisation

Pour mémoriser le cube, je vous explique ici ma façon de faire, qui n’est peut-être pas la meilleure pour vous, chacun connaît ses facultés et ses facilités. Cependant le principe de mémorisation doit rester inchangé.


Tout d’abord, pour avoir un maximum d’automatisme, je vous conseil de toujours tenir le cube de la même façon. Les exemples présentés ci-dessous le sont dans la position : jaune au dessus, orange devant. Le buffer d’arête sera donc en D/H et donc l’arête jaune/bleue. Le buffer des coins sera en G/H/P et donc, le coin jaune/rouge/vert.

1 - La mémorisation des Arêtes

Je préfère commencer par celle-ci, car il y en a plus, et donc la mémorisation doit être mieux travaillée. On utilisera ici « la mémoire morte ». D’après le principe de résolution exposé ci-dessus, on comprend bien que les arêtes ont deux orientations possibles. Il faudra donc par exemple différencier l’arête vert/jaune de l’arête jaune/vert.

Comme il paraît clair que retenir une succession de couleur est quasiment impossible, il est fortement recommandé d’associer à chaque couple de couleur une signification. Par exemple : jaune/vert = Banane, blanc/bleu = Ambulance etc…

Pour pouvoir mémoriser les arêtes, nous allons mémoriser le chemin de la résolution. C'est-à-dire regarder dans quel ordre va-t-il falloir résoudre les arêtes.

On commence donc par regarder l’arête qui se trouve dans le buffer, en D/H, en prenant soit de « lire » les couleurs dans cet ordre impérativement : d’abord H, puis D. Ensuite on regarde quelle arêtes se trouve dans l’emplacement de la première arête, en prenant soin de lire les couleurs dans le bon ordre.

Pour être plus clair, prenons l’exemple ci-dessous.


Ici, lorsque l’arête jaune/verte sera mise en place, nous tombons directement sur le buffer, pourtant les arêtes orange/blanche et orange/jaune ne seront pas placées.

Dans un tel cas, il faut choisir au hasard une arête non placée et mettre en place le buffer dans cet emplacement, comme s’il était la bonne arête. Ici, prenons l’arête blanche/orange, nous allons donc placer le buffer à la place de l’arête jaune/orange. Ensuite, il faut recommencer comme avant, on regarde l’arête qui se trouve dans le buffer, c'est-à-dire l’arête jaune/orange, on regarde quelle est l’arête à l’intersection jaune/orange, c’est l’arête blanc/orange. Et à l’emplacement blanc/orange se trouve le buffer, il ne faut donc pas le mémoriser.

La mémorisation donnera donc : jaune/vert – blanc/orange – jaune/orange – blanc/orange. Il faudra en effet mémoriser deux fois l’arête blanche/orange.

Il y a ensuite une chose à regarder, c’est s’il n’y a pas des arêtes déjà en place, car alors jamais le chemin de résolution ne sera passé par elles. Si une arête est en place, bien orienté, alors vous avez de la chance, car vous n’aurez jamais besoin d’y toucher. Par contre si elle est en place, mal orienté, il faudra le retenir, car il faudra la retourner à la fin de la mise en place des arêtes. Cependant comme vous le savez probablement, il est impossible de retourner qu’une seule arête. Il faut au moins en réorienter deux. Si vous avez beau cherché mais qu’il n’y a qu’une seule arête en place et mal orienté, c’est que lorsque vous aurez fini la mise en place des arêtes, le buffer sera mal orienté. Il vous suffira alors de réorienter le buffer et l’arête initialement mal orientée.

    Exemple commenté

Normalement vous êtes maintenant capables de mémoriser les arêtes. Mais comme il est parfois plus facile de comprendre un exemple concret. Nous allons travailler un exemple ensemble.

Prenez votre cube, face jaune en haut, face orange devant. Et appliquez le mélange suivant :

P G- D² P B² A P- G B- D² H² D- A B A P- B- A² D² P- H² B G H- B² A²
ou, en anglais :
B L' R2 B D2 F B' L D' R2 U2 R' F D F B' D' F2 R2 B' U2 D L U' D2 F2

Vous devez avoir cette disposition des arêtes sur le cube :

Nous allons voir la mémorisation ensemble :

On commence par l’arête à l’emplacement du buffer : Orange/bleue

On a donc, dans l’ordre : orange/bleu – bleu/blanc – vert/orange – vert/blanc – jaune/rouge – vert/rouge – rouge/blanc – rouge/bleu

Ensuite, nous tombons sur le buffer. Il faut donc regarder si notre chemin nous a fait passer par toutes les arêtes. Ce n’est pas le cas: on remarque par exemple que l’arête blanche/orange n’est jamais apparue (dans un sens ou dans l’autre). On a donc fini notre premier cycle. On entame donc le nouveau en commençant par l’arête blanche/orange.

On a donc : blanc/orange – vert/jaune – orange/blanc

On retombe sur la première arête de notre nouveau cycle, il faut la mémoriser deux fois (comme expliqué ci-dessus). Ensuite on revérifie que toute les arêtes sont bien apparues dans notre chemin.  On remarque qu’il manque toujours l’arête jaune/orange. Cependant, elle est déjà à se place, mais mal orienté. Vu qu’elle est seule dans ce cas, on peut être sûr qu’à la fin du placement des arêtes, le buffer jaune/bleu sera lui aussi mal orienté.

Il faut ensuite remplacer chaque couple de couleur par l’objet que vous lui avez associé et faire une petite histoire (ou deux, ou plus…) avec tout ça !

   
    Résolution de l'exemple

Pour résoudre les arêtes, il va donc falloir suivre notre chemin. On va les placer une part une. Pour placer l’arête orange/bleue, on va devoir emmener l’emplacement orange/bleu en A/H, P/H ou en G/H, sans bouger les coins D/H/A et D/H/P. Le plus simple est de l’emmener en G/H avec les set-up moves suivant : Dw² G, puis on applique la PLL T, puis on remet en place avec les set-up moves inverses : G- Dw²

On raisonne de même pour placer chacune des arêtes. Ce qui donne :

Dw² G « PLL T » G- Dw² pour placer l’arête orange/bleue,
B- Gw- « PLL J » Gw B pour placer l’arête bleue/blanc,
Bw- G « PLL T » G- Bw pour placer la vert/orange,
B Gw- « PLL J » Gw - pour placer la vert/blanc,
« PLL I » pour placer le jaune/rouge,
Bw G- « PLL T » G Bw- pour placer la vert/rouge,
Gw « PLL I » Gw- pour placer la rouge/blanc,

Bw² G- « PLL T » G Bw² pour placer la rouge/bleue.

On remarque qu’à cet instant, on vient de finir le premier cycle. Le buffer est en place. On va donc commencer le deuxième cycle.

Gw² « PLL I » Gw² pour sortir le buffer de son emplacement,
G- Bw G- « PLL T » G Bw- G pour placer la vert/jaune,

Gw- « PLL J » Gw pour placer la orange/blanc.

On a donc, comme prévu, le buffer mal orienté. Il suffit alors de réorienter le buffer et l’arête jaune/orange et le placement des arêtes est terminé.

Pour les sceptiques :

Votre cube sera également normalement terminé, car je vous le rappelle, la résolution des arêtes se fait après la résolution des coins.

2 - La mémorisation des Coins

Pour mémoriser les coins, nous fonctionnerons de la même manière que pour les arêtes. Cependant il y en a moins (8 coins pour 12 arêtes) donc, il sera préférable de mémoriser les coins après les arêtes, pour utiliser la mémoire vive. Il est par exemple possible d’associer à chaque objet (=moyen mnémotechnique), une lettre (il y a douze arêtes, donc 24 couples de couleurs, il y a donc largement de quoi fournir une lettre par objet, vous pouvez même exclure les lettres que vous n’aimez pas… Si ce n’est pas du luxe ça !

Remarquons ici qu’un même coin à donc plusieurs noms : Le coin vert/rouge/blanc peut donc être appelé, dans la mémorisation, vert/rouge ou rouge/blanc ou blanc/vert. Chacun de ces noms correspondant au trois orientations possible du coin (ce qui fait bien au total: 3 orientations*8 coins = 24 noms). Une fois encore pour comprendre ce dont je parle, un exemple est le bien venu.

   

    

    Exemple commenté

Reprenons le mélange de tout à l’heure : prenez votre cube, face jaune en haut, face orange devant. Et appliquez le mélange suivant :

G- D² P B² A P- G B- D² H² D- A B A P- B- A² D² P- H² B G H- B² A²
ou, en anglais :
B L' R2 B D2 F B' L D' R2 U2 R' F D F B' D' F2 R2 B' U2 D L U' D2 F2

Etudions maintenant uniquement les coins. Vous êtes sensés avoir ceci :

 

Une fois encore, faisons la mémorisation ensemble. La lettre entre parenthèse correspond à la lettre correspondant à ma manière de nommer chaque couple de couleur, elles ne sont données qu’à titre indicatif.

Orange/blanc est dans l’emplacement du buffer.

Ensuite on regarde quel coin se trouve à l’intersection de la face orange et de la face blanche, en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre. C’est donc le coin à l’intersection du orange, du blanc et du vert. Ensuite on lit les couleurs en allant du orange vers le blanc. Le coin suivant est donc le blanc/bleu. On peut donc commencer la mémorisation en suivant cette logique :

Orange/blanc (S) – blanc/bleu (X) – bleu/blanc (H) – bleu/jaune (Q)

Ensuite on remarque que le cube suivant serait le rouge/jaune, c’est donc le coin rouge/jaune/vert qui est le buffer. On ne le retient donc pas. Notre premier cycle est fini est on commence le suivant avec un coin qui n’est pas apparu dans le premier cycle. Par exemple le jaune/vert. On peut donc reprendre la mémorisation :

Jaune/orange (R) – jaune/bleu (P) – orange/vert (O)

On remarque que le coin jaune/vert et le coin orange/vert sont le même coin. On le mémorise donc deux fois et le deuxième cycle est terminé. Ensuite on remarque que le coin rouge/vert/blanc est déjà à sa place, bien orienté. Il n’y aura donc rien à faire pour lui. S’il avait été mal orienté, il aurait fallu le réorienter avec le buffer à la fin. Car une fois encore, les coins ne peuvent être désorientés seuls. Il doivent être au moins deux.

Dans cet exemple la mémorisation des coins aurait donc donné S-X-H-Q-R-P-O

    

    Résolution de l'exemple

Pour placer les coins, bien orientés, il faut amener l’emplacement du coin manière à ce que la première couleur du nom du coin se trouve en D/A/B, sur la face de droite. Ce qui signifie que par exemple pour mettre en place le coin bleu/blanc, il n’y a pas besoin de set-up moves, car l’emplacement du coin bleu/blanc/orange est D/A/B et la première couleur nommée, le bleu, est bien sur la face de droite. 
Pour le coin bleu/rouge qui se trouve en D/B/P et que vous devez amener en 
D/A/B avec le bleu (la première couleur) à droite, il suffit d’appliquer comme set-up move : B. 
Enfin, un dernier exemple plus complexe. L’emplacement Orange/vert se trouve en G/H/A. Pour l’amener en 
D/A/B sans toucher au buffer, on pourrait faire simplement F2, seulement, la première couleur (le orange) ne serait pas à droite mais devant. Pour l’emmener correctement, il faut donc faire F’D.

Voyons maintenant la résolution de notre exemple :

On met en place le premier cube, orange/blanc. On amène donc l’emplacement orange/blanc (/vert) en D/A/B avec le orange à droite. Il suffit d’appliquer le set-up move B puis la PLL Y modifiée puis de retirer le set-up move : B-. Le coin orange/blanc/vert sera donc en place et dans l’emplacement du buffer sera donc le coin blanc/bleu (comme mémorisé !!! (et heureusement d’ailleurs)

En suivant cette logique on obtient donc, comme résolution :

B « Y modifiée » B- : Mise en place de orange/blanc,
B² A- « Y modifiée » A DB² : mise en place de blanc/bleu,
« Y modifiée » : Mise en place de bleu/blanc,
D² « Y modifiée » D² : Mise en place de bleu/jaune,
A D- « Y modifiée » D A- : Mise en place du buffer en jaune/orange,
A « Y modifiée » A- : Mise en place de jaune/bleu,
A- B « Y modifiée » B- A : Mise en place de orange/vert.

Maintenant tous les coins sont bien placés.

Pour les sceptiques, une fois encore :

 

Voilà, vous savez maintenant résoudre un cube en blind. Les points les plus importants sont la mémorisation et les set-up moves. Pour vous aidez, vous trouverez la liste des moyens mnémotechniques que j’utilise ici et des set-up moves ici. Ces listes ne sont données qu’à titre indicatif. Si vous voulez découvrir les set-up moves par vous-même, faites le. De même que les objets ne sont là que pour vous aidez à combler des trous, pour la simple raison que vous retiendrez plus facilement des objets que vous aurez trouvés vous-même.

   

    Resolution complète de l'exemple

Maintenant vous êtes prêts alors voyons la résolution complète de l’exemple proposé :

La mise en place des coins se fait exactement comme ci-dessus, on compte le nombre de mise en place : il y en a 7. C’est un nombre impair, et donc, comme expliqué plus haut, il faut après avoir terminé la résolution des coins, appliquer la PLL R 

Ensuite on peut entamer la résolution des arêtes exactement comme ci-dessus.

Si vous ne vous êtes trompé ni en mémorisant, ni en résolvant, alors votre cube devrait être terminé.

Pour ceux qui voudraient voir la résolution complète :

 

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